Απαιτείται ένα μεγάλο χρονικό διάστημα, που μπορεί καλύψει ένα ολόκληρο διδακτικό έτος, για να κατακτήσει το παιδί την ικανότητα για κατανόηση των λογικομαθηματικών εννοιών. Οι λογικομαθηματικές έννοιες είναι οι έννοιες του χώρου, του χρόνου, των ποσοτήτων, των διακρίσεων, των κατατάξεων, των βαρών, κ.λ.π.

Η μαθησιακή ικανότητα είναι άμεσα συνδεδεμένη κατά τον Carrol (1969), με το ποσό που χρειάστηκε για να επιτευχθεί απ’ το μαθητή ένας διδακτικός στόχος. Οι λογικομαθηματικές έννοιες πρέπει να γίνουν ένα πραγματικό στήριγμα της σκέψης του παιδιού ώστε να φτάσει κατά τον Bloom (1971) στην «επιτυχημένη μάθηση» με οποιαδήποτε δαπάνη σε χρόνο και διδακτικές ώρες.

 

Πρώτος στόχος της διδακτικής διαδικασίας πρέπει να είναι η εισαγωγή του νοητικά υστερημένου ατόμου στις χωροχρονικές έννοιες. Πρέπει αυτές οι έννοιες να γίνουν ένα πραγματικό στήριγμα της σκέψης του παιδιού για παραπέρα ενέργειες, με κάθε τρόπο και μέσο και με οποιαδήποτε δαπάνη απαιτείται σε χρόνο και διδακτικές ώρες. Για να γίνουν κατανοητές όλες οι λογικομαθηματικές έννοιες από το νοητικά υστερημένο παιδί, πρέπει πρώτα- πρώτα να επεξεργαστούν και να αφομοιωθούν μέσα στα πλαίσια του αντιληπτικού πεδίου. Τα πραγματικά δηλαδή στοιχεία που σχετίζονται με αυτές τις έννοιες και γλωσσικά επενδύονται με λέξεις πρέπει να γίνουν πρώτα βιωματικές εμπειρίες του παιδιού μέσω της απτικής, της οπτικής και της ακουστικής αντίληψης, όπως και της οσφρητικής και γευστικής, για εκείνες τις περιοχές μάθησης που καλύπτονται από τις αισθήσεις αυτές.

Ο δεύτερος στόχος της διδακτικής διαδικασίας για την κατανόηση και συνειδητοποίηση των λογικομαθηματικών εννοιών, πρέπει να είναι η λεκτικοποίησή τους να περάσουν δηλαδή, αυτές οι έννοιες στη γλωσσική έκφραση του παιδιού, για να γίνουν και δικός του γλωσσικός κώδικας. Όπως λ.χ. κατανοεί το παιδί τη λέξη «περιστέρι», όταν εκφέρει αυτήν τη λέξη, και όταν την  ακούει και όταν την διαβάζει, έτσι πρέπει να κατανοεί και τη λέξη «κάτω» ή τη λέξη «κατηφόρα» ή τη λέξη «πριν» κ.λ.π. Ουσιαστικά η λέξη αντανακλά τον τρόπο με τον οποίο το υποκείμενο κατανοεί και οργανώνει τον κόσμο (ανθρώπινο και υλικό). Η ελλειμματική όμως δόμηση των σχέσεων του νοητικά υστερημένου παιδιού με τον εξωτερικό κόσμο παρεμποδίζει την άρτια κατανόηση των εννοιών στο επίπεδο που αντιστοιχεί στη χρονολογική του ηλικία, όπως συμβαίνει στο «κανονικό» παιδί. Η προσπάθεια του ειδικού να οδηγήσει το νοητικά υστερημένο παιδί στην προσέγγιση εννοιών που αναφέρονται σε σχέσεις, ανάμεσα στο εγώ του και στον εξωτερικό κόσμο, που ίσως το παιδί βίωσε αλλά ουδέποτε έγιναν αφηρημένες έννοιες της σκέψης του, μοιάζει με την υποθετική προσπάθεια ενός μηχανικού που προσπαθεί να κτίσει τον τελευταίο όροφο ενός σπιτιού χωρίς θεμέλια και πρώτους ορόφους. Στην προκείμενη περίπτωση το νοητικά υστερημένο παιδί δεν πρέπει να μαθαίνει απλά και μόνο τις λέξεις αλλά πρέπει να ασκείται και να αποκτά προοδευτικά και συστηματικά εκείνη την εμπειρία η οποία καθόρισε και προσδιόρισε τη γένεση των λέξεων – εννοιών αυτών, διαμέσου πάντα μιας καλής παιδαγωγικής σκέψεις (δημιουργία προνομιακών καταστάσεων, μάθηση των συναισθηματικών – αισθησιοκινητικών δομήσεων). Μ’ άλλα λόγια πρέπει να βοηθηθεί το νοητικά υστερημένο παιδί να βιώσει και να εγκαταστήσει προοδευτικά τις δομήσεις, εκείνες ιδιαίτερα τις αισθησιοκινητικές, τις οποίες δεν μπόρεσε να δομήσει «αυθόρμητα», όπως συμβαίνει με τη γνωστική εξέλιξη του «κανονικού παιδιού». Συγχρόνως με τη βοήθεια για την επαναβίωση και επαναδόμηση των προηγούμενων εξελικτικών δομών, απαραίτητη προϋπόθεση για την επιτυχία του σκοπού αυτού είναι η συστηματική εισαγωγή του νοητικά υστερημένου παιδιού στις έννοιες – λέξεις που συμβολίζουν τις αντίστοιχες δομήσεις.

 

Ο τρίτος στόχος της διδακτικής διαδικασίας πρέπει να είναι ο αλληλοσχετισμός και η συνάρτηση των εννοιών μεταξύ τους, κυρίως των χωροχρονικών. Σε ότι αφορά στις έννοιες του χώρου υπάρχει η συγκεκριμένη πραγματικότητα που τις στηρίζει στην αντίληψη του παιδιού, υπάρχει ο χώρος. Οι σχετικές, όμως με το χρόνο έννοιες είναι εντελώς αφηρημένες και δεν υποπίπτουν στην αντίληψη, στην αισθητηριακή αντίληψη του παιδιού. Το κενό αυτό στην άμεση μεσολάβηση της αντίληψης, μπορεί και πρέπει να καλύπτεται, με τις ασκήσεις διαμέσου του σωματικού σχήματος, με τη σωματική κίνηση και τις συγκεκριμένες ενέργειες του παιδιού μέσα στο χώρο. Το ανθρώπινο, λοιπόν σώμα είναι το κυρίαρχο σύστημα αναφοράς για την οργάνωση του εξωτερικού κόσμου (ανθρώπινου και υλικού) και η γλώσσα που εκφράζει την οργάνωση αυτή αποτελεί ουσιαστικά το σύμβολο του σώματος.

 

Οι έννοιες  π.χ. πάνω – κάτω, εμπρός – πίσω δε σημαίνουν τίποτα για ένα παιδί που δεν μπορεί να τοποθετηθεί στο χώρο. Οι έννοιες αυτές αποκτούν τότε μόνο σημασία όταν συσχετισθούν με το κεφάλι και με τα πόδια του παιδιού (έννοιες πάνω – κάτω), όταν συσχετισθούν με την κατεύθυνση του βαδίσματός του (εμπρός – πίσω), όταν συσχετισθούν με τα δύο συμμετρικά ήμισυ του σώματός του (δεξιά – αριστερά), όταν συσχετισθούν με τις έννοιες της καθέτου, της οριζόντιας, του πλαγίου, όπου ως σταθερά θεωρείται η κάθετη στάση του σώματος.

 

Το ίδιο συμβαίνει με τις έννοιες του βάρους (βαρύ – ελαφρύ) στα πλαίσια πάντα των δυνατοτήτων του ανθρώπου, σε σχέση επίσης με τις έννοιες των διαστάσεων (ύψος, πλάτος, μήκος).

Το ύψος π.χ. ενός αντικειμένου αξιολογείται σε σχέση με τη διαφορά που υπάρχει ανάμεσα στο ύψος του σώματος του υποκειμένου (παιδιού) και εκείνο του αντικειμένου. Κάθε σταθερό σημείο αναφοράς της εξωτερικής πραγματικότητας γίνεται έννοια μόνο διαμέσου του συμπροσδιορισμού του συγχρόνως από το αντίθετό του, όπως π.χ. η έννοια του επάνω κ.λ.π, δηλαδή η αφομοίωση των εννοιών αυτών (π.χ. πάνω- κάτω κ.λ.π.), γίνεται αντιθετικά ζεύγη (π.χ. πάνω – κάτω, εμπρός – πίσω, δεξιά – αριστερά).

 

Μια έννοια δεν ορίζεται μόνο από το τι είναι, αλλά συγχρόνως και από το τι δεν είναι όπως π.χ. το κάτω, ορίζεται σε σχέση με το επάνω και το αντίθετο. Το ίδιο συμβαίνει και με τα αντικείμενα. Το κίτρινο π.χ. χρώμα ορίζεται όχι μόνο από τα ίδια τα χαρακτηριστικά του, αλλά συγχρόνως και σε σχέση με τα άλλα χρώματα (λευκό, κόκκινο).

 

Η διαπίστωση αυτής της δόμησης των σταθερών σημείων αναφοράς, που αφορούν στο σωματικό σχήμα και η εξωτερική αντικειμενική πραγματικότητα αποτελεί βασική ψυχοπαιδαγωγική και διδακτική συγχρόνως αρχή αγωγής και εκπαίδευση του παιδιού.

 
Ιδιαίτερα η αρχή αυτή πρέπει να λαμβάνεται σοβαρά υπόψη στην αγωγή και εκπαίδευση των νοητικά υστερημένων παιδιών στα οποία τα σημεία αναφοράς του ίδιου του σώματός τους δεν μπορούν να αποτελούν μια ενιαία συντακτική δομή καλά επεξεργασμένη και συντονισμένη.

 

Βέβαια κατά τον συνήθη τρόπο διδασκαλίας, καλούμε τα παιδιά να σηκώσουν «πάνω» το χέρι τους και μετά να το κατεβάσουν «κάτω» ή να ρίξουν «κάτω» ένα αντικείμενο για να συνειδητοποιήσουν την έννοια αυτής της λέξης. Οπωσδήποτε είναι σωστή και αναγκαία αυτή η διαδικασία δεν είναι όμως αρκετή για να συνειδητοποιήσουν τα νοητικά υστερημένα παιδιά π.χ. την έννοια της λέξεις «κάτω». Γι’ αυτό το λόγο πρέπει η διδακτική διαδικασία να στηρίζεται σε δύο βασικούς άξονες, αφενός τον ψυχοκινητικό – πραξιακό άξονα, και αφετέρου το γλωσσικό άξονα (λεκτικοποίηση).

 Ο κινητικός πραξιακός άξονας των διδακτικών ενεργειών περιλαμβάνει πολλές σωματικές κινήσεις και δραστηριότητες των παιδιών στο φυσικό χώρο (π.χ. της αυλής) για να ανεβαίνουν «πάνω» και να κατεβαίνουν «κάτω», για να τρέχουν σε «ανηφόρα» και «κατηφόρα», για να ανεβάζουν «πάνω» ένα αντικείμενο και να το κατεβάζουν «κάτω», κ.λ.π. Ο γλωσσικός άξονας περιλαμβάνει τη δικτυωτή διακλάδωση των λέξεων – εννοιών μέσα στο άμεσο γλωσσικό – εννοιολογικό κύκλο τους, για μια συνάρτησή τους με άλλες κοντινές έννοιες και συσχετίσεις εννοιών. Δηλαδή όταν τα παιδιά συνειδητοποιήσουν, για παράδειγμα τις έννοιες «πάνω – κάτω», «ανηφόρα – κατηφόρα», με κινητικές δραστηριότητες, προχωρούμε και σε άλλες λέξεις και έννοιες που συνάπτονται με τις αρχικές, όπως «ανήφορος – κατήφορος», «ανηφορικός – κατηφορικός», «ανηφοριά – κατηφοριά», για να φτάσουμε και σε καθαρά χρονικές έννοιες που συνδέονται άμεσα με τις προηγούμενες χωρικές, όπως είναι οι έννοιες «αργά – γρήγορα», «πιο αργά – πιο γρήγορα».

 

Η κατανόηση λοιπόν των λογικομαθηματικών εννοιών και η μεταξύ τους λογική συνάρτηση, είναι μια κατάκτηση θεμελιακής σημασίας για την παραπέρα νοητική ανέλιξη των νοητικά υστερημένων παιδιών. Με το μολύβι λοιπόν, το τετράδιο, τον πίνακα και τον εικονικό συμβολισμό μόνο, είναι ανέφικτη η κατανόηση και κατάκτηση των λογικομαθηματικών εννοιών από το νοητικά υστερημένο παιδί. Χρειάζονται για το σκοπό αυτό φυσικές δραστηριότητες και φυσικές εμπειρίες, μέσα στις φυσικές συνθήκες που δημιουργούνται αυτές οι έννοιες, όπως επίσης χρειάζονται για το σκοπό αυτό, όλες οι διαδικασίες της δικτυωτής συνάρθρωσης και σύνδεσης των λογικομαθηματικών εννοιών με το γλωσσικό κώδικα του νοητικά στερημένου παιδιού.